\documentstyle[leqno,12pt]{article}

\textheight 22.0cm
\textwidth 18.5cm
\topmargin 9,55cm
\oddsidemargin -0.54cm
\evensidemargin -0.54cm

\begin{document}
\pagestyle{empty}

\parbox{15.5cm} {
\setlength{\baselineskip}{0.75cm}


\noindent
{\bf R\'esum\'e : } Qu'est ce qu'une texture? Il est impossible de r\'epondre \`a cette question de mani\`ere intensive, mais il est tout \`a fait possible
de donner des exemples: un champ de bl\'e, la mer, la peau d'un reptile...  
Le but de cette th\`ese est de formaliser math\'ematiquement la {\it discrimination de textures}  en prenant comme source la Th\'eorie (psychophysique) des Textons de Julesz. 

Nous formalisons les deux aspects essentiels de cette th\'eorie :

 D'une part, la d\'efinition des caract\'eristiques g\'eom\'etriques locales, ou {\it textons}. Nous montrons en suivant l'axiomatique de Julesz qu'elle ne peut \^etre faite que par l'interm\'ediaire d'une analyse multi\'echelle associ\'ee \`a une \'equation aux d\'eriv\'ees partielles parabolique et g\'eom\'etriquement invariante. 

D'autre part, il faut r\'ealiser le ``grouping'': comment segmenter une image \`a partir des multiples images donn\'ees par les densit\'es de textons. Nous proposons une m\'ethode variationnelle qui permet d'effectuer cette segmentation.

Enfin, nous faisons l'analyse num\'erique des deux outils de base (segmentation multicanaux, EDP g\'eom\'etrique) de la th\'eorie de Julesz. Il est alors possible de la v\'erifier et de la discuter num\'eriquement. 


}

\end{document}
